剑指offer 31——栈的压入、弹出序列

本题主要在于考察栈的特性，优化时可以考虑自己实现一个栈。

原题

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如，序列 {1,2,3,4,5} 是某栈的压栈序列，序列 {4,5,3,2,1} 是该压栈序列对应的一个弹出序列，但 {4,3,5,1,2} 就不可能是该压栈序列的弹出序列。

示例 1：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1

示例 2：

1
2
3

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出：false
解释：1 不能在 2 之前弹出。

提示：

0 <= pushed.length == popped.length <= 1000
0 <= pushed[i], popped[i] < 1000
pushed 是 popped 的排列。

原题url：https://leetcode-cn.com/problems/zhan-de-ya-ru-dan-chu-xu-lie-lcof/

解题

借用现成的Stack类

既然本题是要判断进栈、出栈序列是否匹配，那么我们可以直接用现成的Stack类进行模拟。

栈的特性是先入后出，因此入栈的数字，想进行出栈：

进栈之后立刻出栈
进栈之后，等待后面进栈的数字全部出栈后，再进行出栈

那模拟的时候，就可以遍历进栈序列，先让当前数字进栈，然后开始让栈中数字出栈，如果满足出栈序列，则可以继续出栈，直到不能出栈。

让我们来看看代码：

class Solution {
    public boolean validateStackSequences(int[] pushed, int[] popped) {
        // 模拟栈
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        // 出栈下标
        int popIndex = 0;
        // 遍历入栈序列
        for (int i = 0; i < pushed.length; i++) {
            // 先让当前数字入栈
            stack.push(pushed[i]);
            // 遍历栈
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek() == popped[popIndex]) {
                popIndex++;
                stack.pop();
            }
        }
        
        return popIndex == pushed.length;
    }
}

提交OK。

复杂度分析：
时间复杂度 O(N)：其中 N 为列表 pushed 的长度；每个元素最多入栈与出栈一次，即最多共 2N 次出入栈操作。忽略系数后，得出 O(N)。
空间复杂度 O(N)：辅助栈 stack 最多同时存储 N 个元素。

自己实现一个简单的栈结构

上面我们使用了 Java 中现成的类 Stack，但因为我们这里的场景十分简单，而 Stack 会考虑到扩容、并发修改的情况，所以相应会对性能有一定的影响。因此我们完全可以利用数组设计一个符合本题的、简单的栈结构。

其实代码和上面类似，但因为是直接使用数组实现的，因此在大数量下，性能上可以快很多。

public boolean validateStackSequences(int[] pushed, int[] popped) {
    // 利用数组实现一个栈
    int stack[] = new int[pushed.length];
    // 栈中的元素个数
    int stackSize = 0;
    // 出栈序列被遍历到的下标
    int poppedIndex = 0;
    // 遍历入栈序列
    for (int i = 0; i < pushed.length; i++) {
        stack[stackSize] = pushed[i];
        stackSize++;
        // 栈内有数据，并且栈顶元素等于当前出栈序列中的数字
        while (stackSize != 0 && stack[stackSize - 1] == popped[poppedIndex]) {
            // 出栈
            stackSize--;
            // 继续比较下一个
            poppedIndex++;
        }
    }
    return poppedIndex == popped.length;
}